дифференцирование функций комплексного переменного

дифференцируема как в самой точке z, так и в её некоторой окрестности,

дифференцируема в точке z=x+iy как функция комплексного

функции действительных переменных, то функция f (z)=u+iv

функции u(x,y) и v(x,y) дифференцируемы как

некоторой точке (x,y) выполняются условия Коши-Римана и, кроме того,

уравнениями Коши-Римана).

принято называть условиями Коши-Римана (или

Эти соотношения

в каждой точке дифференцируемости функции f (z) выполняются

w=f (z)=u(x,y)+iv(x,y), тогда

и обозначают через f¢

предел называют производной функции f (z)

если существует предел

w=f (z) называется дифференцируемой в точке zОG,

принадлежат области G. Положим Dw=f (z+Dz) f (z),

плоскости. Пусть точки z и z+Dz

w=f (z) определена в некоторой области G комплексной

ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО

ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ

Дифференцирование функций комплексного переменного